Партнеры журнала:

Финансы

Цены и ценообразование в ЛПК. Часть 2

Параметрические методы расчета цен

Продолжаем публикацию цикла статей, посвященных вопросам ценообразования продукции лесопромышленного комплекса.

Формирование цен в рыночных условиях
Ценообразование на вторичные ресурсы лесопромышленного комплекса
Договорное ценообразование в ЛПК
Рекомендации по страхованию договорных цен и договоров купли-продажи
Цена и конкурентоспособность лесопродукции
Анализ уровня, структуры и динамики цен
Приоритетные направления совершенствования ценообразования

Параметрический (эконометрический) подход основан на экономико-математических способах определения уровня цены и параметрической оценке сравниваемых товаров. Он позволяет увязать затраты с ценностью товара, показать двойственную природу последнего и тем самым учесть интересы как производителя, так и покупателя, а не одной стороны. Это очень важное обстоятельство, если учесть, что затратный подход к ценообразованию учитывает преимущественно интересы производителя. При рыночном (ценностном) подходе, наоборот, в определенной степени в тени остаются интересы производителя. Эконометрический подход основан на реальных рыночных ценах (которые выступают базой для формирования других цен на аналогичные товары) по принципу равенства цен на равнокачественную продукцию - при условии одинаковых других ценообразующих факторах).

При реализации эконометрического подхода сравниваемые товары хотя и называются аналогичными, могут значительно отличаться друг от друга. Главное здесь, чтобы сравниваемые виды товаров входили в один параметрический ряд. Последний представляет собой группу продукции, однородную по конструкции и технологии изготовления, имеющую одинаковое функциональное назначение, но различающуюся по количественным уровням отдельных потребительских свойств. Большое значение здесь имеет однотипность технологических процессов. Так, в целлюлозном производстве не могут быть отнесены к одному параметрическому ряду марки целлюлозы, полученные сульфатным и сульфитным способами, поскольку некоторые технические показатели целлюлозы несопоставимы. Поэтому в производстве целлюлозы в одну группу объединяют разные марки целлюлозы, выработанные сульфатным способом. Другую группу составляют марки целлюлозы, полученные сульфитным способом. При такой группировке в каждом параметрическом ряду технические показатели отдельных изделий оказываются сопоставимыми, поскольку у них одни и те же наименования характеристик (механическая прочность, белизна, содержание смол и жиров, сорность и др.), но их значения разные.

Эконометрический подход включает несколько методов определения цены (регрессионного анализа, удельной цены, балловый, агрегатный), у каждого из которых есть отличительные особенности. В случаях, когда товар характеризуется наличием одного основного параметра, величина которого в значительной степени определяет общий уровень цены изделия, как правило, используется метод удельных показателей (цен). Метод регрессионного анализа реализуется, когда уровень цены товара находится в зависимости от совокупности его потребительских параметров. Когда товар состоит из сочетаний разных основных конструктивных элементов, используется агрегатный метод ценообразования - суммирование (вычитание) цен отдельных составляющих товар элементов. Балловый метод рекомендуется практиковать в случаях экспертных оценок значимости параметров изделия, суммирование которых позволяет определить цену товара. Чаще всего этот метод используется при оценке товаров, параметры которых разнообразны и не поддаются количественному измерению (дизайн, эргонометрические свойства и др.).

Метод удельных цен применяется, как уже отмечалось, для определения цен товаров несложной конструкции, характеризующихся, как правило, одним количественным параметром. При этом методе цена устанавливается в такой последовательности:

- исчисляется удельная цена цуд по формуле

где цб - цена базового товара;

Хб - величина параметра базового товара;

- определяется цена нового (модифицированного) товара Ц:

ц уд ×Хn,

где Хn - величина параметра нового (модифицированного) товара.

Таблица 1. Себестоимость 1 тонны белковых кормовых дрожжей,
руб.

Таблица 1. Себестоимость 1 тонны белковых кормовых дрожжей, руб.

Пример. На ЦБК организовано производство белковых кормовых дрожжей на базе переработки сульфитных щелоков с содержанием 48% белка. В результате совершенствования технологического процесса и использования химикатов повышенного качества удалось получить модифицированный продукт, содержащий 54% протеина. При этом идентичность других качественных параметров (содержания витаминов, минеральных веществ, степень очистки и пр.) сохранялась. Перечень статей затрат, из которых складывается полная себестоимость 1 т дрожжей с содержанием 48% белковых веществ, представлена в табл. 1.

 

Балловый метод используется в тех случаях, когда уровень цены устанавливается на основе экспертных оценок значимости параметров товара по баллам. При данном методе цена рассчитывается следующим образом:

- определяется цена одного балла (цуд ) по формуле

где цб - цена базового товара;

∑Бб - сумма баллов базового товара;

- определяется цена нового (модифицированного) товара ц:

ц=цуд ×Б или - ∑Бn,

где ∑Бn - сумма баллов нового (модифицированного) товара.

Таблица 2. Параметры качества межкомнатных дверей
Таблица 2. Параметры качества межкомнатных дверей

Например, деревообрабатывающей фирме необходимо рассчитать цену на новый вид дверей, отличающихся от базовой модели эксплуатационными и эстетическими параметрами качества (табл. 2).

Реализация такого метода на практике предусматривает последовательное решение следующих задач:

1. Создание группы экспертов (из числа профессиональных и компетентных специалистов в области ценообразования). Число и профиль требуемых для экспертизы специалистов в значительной степени зависят от числа факторов, которые требуют оценки. Чем больше таких факторов, тем выше трудоемкость их оценки экспертами и, следовательно, требуется больше экспертов. Уменьшение числа экспертов ведет к снижению точности оценки, а при чрезмерной численности экспертов сложно выявить их согласованное мнение. Качество работы экспертов контролируется методиками. Возможно применение разных вариантов самооценки экспертов с использованием специальных анкет.

2. Определение цели и задач экспертизы, опрос экспертов. Экспертиза начинается с постановки проблемы, которая должна быть четко сформулирована, с определения цели ее решения, формирования перечня факторов, которые характеризуют проблему. В зависимости от характера проблемы и цели экспертизы выбираются методы опроса. Чаще всего для этого используется опросный лист (анкета), содержащий набор вопросов, которые логически связаны с главной задачей экспертизы. С помощью заполненных анкет осуществляется сбор необходимой информации. Поэтому содержание анкеты должно быть предельно четким и ясным.
К анкетам дается пояснительная записка, содержащая информацию о цели экспертизы, задачах опроса, объектах экспертизы и инструкцию по заполнению анкет.

3. Сбор и анализ анкетных данных, составление сводной матрицы. На основе данных анкетного опроса составляется сводная матрица, по которой выполняется проверка правильности проведенных расчетов. В преобразованной сводной матрице подсчитывается сумма каждой строки и затем сумма строк, которая должна совпадать с суммой по столбцам.

4. Оценка степени согласованности мнений экспертов и значимости коэффициента конкордации. Результаты экспертных оценок считаются верными и надежными в том случае, когда имеет место необходимая степень согласованности мнений экспертов, которая учитывает коэффициент конкордации в диапазоне от нуля до единицы. Когда мнение специалистов полностью совпадает, коэффициент равен единице. При несовпадении мнений он равен нулю. Значимость коэффициента конкордации оценивается посредством критерия согласия.

5. Определение уровня цены на новый товар. Цена на новый товар определяется умножением суммы баллов по изделию на стоимостную оценку одного балла изделия-эталона.

 

В качестве примера рассмотрим порядок определения цены на новые виды фанерной продукции с использованием баллового метода экспертных оценок (автор разработки - доцент Брянской технологической академии А. А. Лукаш).

Условие задачи: в качестве базового изделия выступает фанера общего назначения марки ФК толщиной 6 мм по цене 114,37 руб. за 1 м2 и аналогичный товар толщиной 8 мм, стоимость которого 135,9 руб./м2. Требуется определить и обосновать цены на новые виды фанеры с использованием разных отделочных материалов: фанеры рельефной, филеночной, композиционной, ячеистой (всего пять образцов).

Задача решается в такой последовательности:

Таблица 3. Результаты экспертизы
Таблица 3. Результаты экспертизы
  • Формируется экспертная группа. В ее состав входят вузовские ученые, сотрудники деревообрабатывающего предприятия и ведущие продавцы-консультанты специализированных магазинов.
  • Разрабатывается анкета (опросный лист). Анкета (набор вопросов) с пояснительной запиской (инструкция по заполнению анкеты).
  • Анализируются мнения специалистов. Сбор мнений специалистов осуществляется путем анкетного опроса. На основании анкет составляется сводная матрица (по результатам экспертизы), образец представлен в табл. 3.
  • Оценивается степень согласованности мнений экспертов и определяется уровень цены. Степень согласованности экспертов характеризуется коэффициентом конкордации W, который рассчитывается по формуле:

Дисперсия Д определяется так:

Д=∑[∑Aj-0,5 m³(n+1)²]².

Для оценки значимости коэффициента конкордации используется критерий согласия х² (критерий Пирсона). Расчетное значение этого критерия х²рас определяется по формуле:

х²рас=m(n-1)W.

Значение величины х²рас сравнивается с табличными значениями х²таб для соответствующего числа степеней свободы f=n-1 и при заданном уровне значимости (как правило, равном 0,05 или 0,1). Если х²рас < х²таб, то коэффициент конкордации - величина неслучайная, характеризующая наличие определенной степени согласованности мнений экспертов. И наоборот: при х²рас>х²таб принимается, что полученный коэффициент конкордации - величина случайная, и полученным результатам доверять нельзя.

Применительно к рассматриваемому примеру получаем:

Табличное значение х² при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы f=7-1=6 составляет 12,6. Условие х²рас>х²таб выполняется, т. к. 82,32>12,6, поэтому фиксируется согласованная оценка экспертов.

По результатам опроса экспертов, суммарное количество баллов для рельефной фанеры составляет 158, а для фанеры общего назначения марки ФК - 79. Тогда цена 1 м2 рельефной фанеры толщиной 6 мм составит 114,37 (158/79)= 228,8 руб. Цена 1 м2 рельефной фанеры толщиной 8 мм составит 135,9 (158/79) = 271,7 руб. Аналогичным образом определяется цена других видов фанерной продукции с учетом их потребительских характеристик.

Таблица 4. Оценка качественных характеристик мебели
Таблица 4. Оценка качественных характеристик мебели

Приведем пример использования баллового метода ценообразования в мебельном производстве. В зависимости от типов, видов и подвидов мебели проводится отбор качественных характеристик (ценообразующих параметров). Их не должно быть много, так как покупатель просто не способен воспринять, скажем, больше 10 характеристик (показателей) одновременно. Для корпусной мебели качественными характеристиками могут выступать: дизайн, качество отделки поверхностей, крепежная фурнитура, унифицированные элементы, использование экологически чистых материалов, технологичность транспортировки, удобство сборки, декор, престижность образца, гарантийный срок.

Экспертные оценки (баллы) основных свойств нового и базового образцов мебельной стенки представлены в табл. 4.

Интегральный показатель качества B рассчитывается на базе средней арифметической взвешенной величины. Он позволяет свести в единую систему координат разнородные единицы измерения разных качественных характеристик:

где Bi  - средний балл обследуемого параметра;

Ri - средние оценки (ранги) важности параметров.

Применительно к рассматриваемому примеру получим:

  • интегральный показатель качества для базового образца B6 =77/19=4,05;
  • интегральный показатель качества для нового образца Bн =90/19=4,74.

Уровень потребительского качества нового образца мебельной стенки превышает аналогичный показатель базового образца: K=4,74/4,05=1,17>1.

Цена одного балла при цене базовой мебельной стенки 68900 руб. будет равна Ц6 =68900/4,05=17012 руб. Тогда искомая цена Цн составит Цн =17012×4,74=80638 руб.

Таким образом, цена нового образца мебельной стенки с учетом цены базового образца и качественных характеристик будет равна 80638 руб.

 

Агрегатный метод заключается в суммировании цен отдельных конструктивных частей изделий, входящих в параметрический ряд, с добавлением стоимости оригинальных узлов, затрат на сборку и нормативной прибыли.

Например, трелевочный трактор стоит 950 тыс. руб. К базовой модели трактора предлагается компьютерная система учета и управления, себестоимость изготовления и монтаж которой стоят 60 тыс. руб. При рентабельности 20% цена трактора, оснащенного компьютерной системой управления, составит 1022 тыс. руб. (950+60×1,2).

Поскольку агрегатный метод заключается в суммировании цен отдельных конструктивных элементов изделия, его часто называют методом конструктора. Этот метод нашел широкое применение в мебельном производстве, в частности, при установлении цен на корпусную мебель.

Приведем простой пример. Мебельная фабрика выпускает стенки трех видов, состоящие из разных наборов унифицированных элементов, цены которых приведены в табл. 5.

Таблица 5. Цены унифицированных элементов мебели
Посмотреть в PDF-версии журнала. Таблица 5. Цены унифицированных элементов мебели

Конструкция мебельной стенки № 1 включает в себя следующие элементы: 1, 2, 3, 5, 7, 15, 17, 20. Ее цена составит: 2,3+1,5+2,0+1,9+3,0+0,7+3,2+4,2=18,8 тыс. руб.

В мебельной стенке № 2 такие составляющие: 1, 2, 3, 8, 12, 14, 15, 18, 19. Цена стенки будет равна 2,3+1,5+2,0+ 2,8+4,2+1,0+0,7+3,3+4,8=22,6 тыс. руб.

Мебельная стенка № 3 комплектуется из следующих составных частей: 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 16, 17, 18, 20. Ее цена составит 1,5+2,0+1,9+4,2+3,0+2,8+1,6+4,0+4,2+7,3+3,2+3,3+4,2=43,2 тыс. руб.

 

Метод регрессионного анализа. Суть этого метода состоит в определении эмпирических формул зависимости изменения цены от изменения показателей качества продукции, относящейся к одному параметрическому ряду:

Ц=ƒ(x1,x2,...,xn),

где Ц - цена (себестоимость) товара;

x1,x2,...,xn - основные параметры товара.

Задача состоит в раскрытии характера связи и степени влияния аргументов x1,x2,...,xn на функцию Ц. Такая количественная зависимость определяется на основе метода регрессионного анализа.

Могут быть получены разные уравнения регрессии:

  • линейная функция

Ц=a0 +a1x1 +...anxn ;

  • линейно-степенная функция

Ц=a0 +a1x1 +...anxn +an+1x12 +...an+mxm2 ;

  • степенная функция

Ц=a0x1a1x1a2 ...xnam ;

  • показательная функция

Ц=Ln(a0 +a1x1 +...anxn);

  • параболическая функция

y=a0 +∑ai *xi +∑bi *xi2 ;

  • гиперболическая функция

где a0,a1,...an - коэффициенты уравнения регрессии.

 

Обоснование регрессионной зависимости ведется в такой последовательности:

  • отбираются параметры, в наибольшей степени влияющие на цену товара;
  • выбирается форма связи изменения цены в зависимости от параметров;
  • выводится формула регрессивной зависимости цены от технических параметров.

Например, сульфатная беленая целлюлоза характеризуется основными показателями качества, значения которых
(в зависимости от марки целлюлозы) представлены в табл. 6.

В результате проведенных расчетов получена модель корреляционной зависимости цены от показателей качества по этой параметрической группе целлюлозы:

Ц=19210+17,5x1 +0,3x2 -0,4x3 -1,1x4.

Таблица 6. Качественные характеристики сульфатной беленой
целлюлозы

Таблица 6. Качественные характеристики сульфатной беленой целлюлозы

Полученные в процессе ценообразования регрессии предприятие может использовать при построении цены на продукцию повышенного качества и для определения рентабельности ее производства. Вместе с тем важно иметь в виду, что экономико-математическое моделирование является приближенным отображением реальной ситуации. Поэтому цена, рассчитанная методом регрессии, может оказаться несколько завышенной, а объем продаж - ниже того уровня, который планировался фирмой. В этом случае предприятие может несколько снизить цену, либо повысить качество при неизменной цене, либо увеличить расходы на рекламу, либо снять товар с производства. Однако в любом случае успешное использование регрессионного метода ценообразования требует специальных математических знаний, а формальное использование этого метода построения цен может принести больше вреда, чем пользы.

Итак, для обоснования цены на лесопродукцию, входящую в параметрический ряд, предприятие должно выбрать один из рассмотренных выше методов ценообразования. Для установления окончательного уровня цены учитывается комплекс факторов, связанных с ценовой политикой предприятия, маркетинговыми требованиями, поведением конкурентов, госрегулированием цен.

В действующих условиях хозяйствования большое значение для предприятий ЛПК имеет ценообразование на вторичные ресурсы. Этому вопросу будет посвящена следующая статья.

Владимир МОСЯГИН,
д-р эконом. наук, профессор СПбГЛТУ

Продолжение цикла